电脑在未联网时运行正常，联网并通过360软件管家更新几个程序后频繁出现蓝屏，提示信息涉及“网络与信息安全软件开发”。这种情况通常与驱动程序冲突、系统文件损坏或软件兼容性问题有关。以下是可能的原因和解决步骤：

1. 驱动冲突：某些程序更新可能安装了不兼容的驱动程序，特别是显卡或网络驱动，导致系统不稳定。解决方法是回滚驱动程序或使用安全模式卸载最近更新的程序。

1. 系统文件损坏：更新过程中可能意外损坏了系统文件，使用系统自带的“sfc /scannow”命令检查并修复。

1. 软件兼容性：360软件管家更新的程序可能与当前系统版本不兼容，尝试卸载最近安装的更新，或检查程序是否支持您的操作系统。

1. 恶意软件干扰：虽然提示信息涉及“网络与信息安全软件开发”，但需确保更新来源安全，运行杀毒软件扫描排除恶意软件影响。

1. 硬件问题：蓝屏也可能由内存或硬盘故障引发，使用Windows内存诊断工具或检查硬盘健康状态。

建议先进入安全模式，卸载最近更新的程序，然后逐步重新安装，并关注系统日志以获取更多错误详情。如果问题持续，考虑重装系统或寻求专业帮助。